Łamigłówki liczbowe

  1. Z jednakowych cyfr.
  2. Sto.
  3. Dziewięćdziesiąt dziewięć i sto.
  4. Trzydzieści.
  5. Dziwne przypadki mnożenia.
  6. Dwiema cyframi.
  7. Osobliwe ułamki

1. Z jednakowych cyfr.

Posługując się tylko dodawaniem napisz liczbę 28 przy pomocy pięciu dwójek, a liczbę 1000 przy pomocy ośmiu ósemek.

^ Do góry R Rozwiązanie


2. Sto.

Przy pomocy dowolnych działań arytmetycznych zestaw liczbę 100 albo z pięciu jedynek, albo z pięciu piątek, przy czym z pięciu piątek mozna to wykonać dwoma sposobami.

^ Do góry R Rozwiązanie


3. Dziewięćdziesiąt dziewięć i sto.

Ile "plusów" (+) trzeba umieścić między poszczególnymi cyframi liczby 987 654 321, aby otrzymać sumę 99 ? Istnieją dwa rozwiązania.
Jak rozmieścić znaki między siedmioma liczbami porządkowymi 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 tak, aby suma ich wynosiła 100 ? Kolejności cyfr zmieniać nie wolno.

^ Do góry R Rozwiązanie


4. Trzydzieści.

Liczbę trzydzieści można łatwo wyrazić za pomocą trzech piątek: 5 x 5 + 5. Trudniej jest wykonać to za pomocą trzech innych jednakowych cyfr.
Spróbuj ! Może uda Ci się znaleźć kilka rozwiązań.

^ Do góry R Rozwiązanie


5. Dziwne przypadki mnożenia.

Rozpatrz następujący przypadek mnożenia dwóch liczb:

48 x 159 = 7 632.

Zasługuje on na uwagę z tego względu, że występuje w nim po jednym razie wszystkie dziewięć cyfr znaczących.
Spróbuj znaleźć jeszcze kilka takich przykładów. Ile ich jest, jeśli w ogóle istnieją ?

^ Do góry R Rozwiązanie


6. Dwiema cyframi.

Jaką najmniejszą całkowitą liczbę dodatnią można napisać dwiema cyframi ?

^ Do góry R Rozwiązanie


7. Osobliwe ułamki.

Jeżeli do licznika i mianownika ułamka 1/3 dodamy jego mianownik, ułamek ten będzie dwa razy większy. Znajdź taki ułamek, który po dodaniu jego mianownika do licznika i mianownika powiększy się:
1) trzykrotnie,
2) czterokrotnie.

^ Do góry R Rozwiązanie





© Copyright 2001 Magdalena Spyrka